Blestemul majorităţilor ciclice

Există o situaţie în care FPTP funcţionează fără greş. Însă bucuria partizanilor acestui sistem va fi de scurtă durată, vă spun de acum…
FPTP (“uninominalul pur") duce la rezultate solide doar când avem de ales strict între doi candidaţi. Observaţi că am spus “strict doi", nu “doi puternici şi câţiva mici, neglijabili". Când sunt strict doi candidaţi atunci câştigătorul, chiar dacă are un singur vot mai mult, are şi o majoritate absolută în spate. Aritmetică elementară.

Dacă însă există alţi candidaţi, fie chiar şi unul singur, oricât de slabi ar fi aceştia/acesta, atunci, în principiu, FPTP poate duce la rezultate surprinzătoare şi nedorite de majoritatea alegătorilor. Un exemplu: Ion din partea Stângii are 49%. Vasile, candidatul Dreptei, are 51%. Până acum e clar cine câştigă. Dar să spunem că voturile Dreptei sunt împărţite cu un candidat foarte slab, Marin, care ia doar 3%. Observaţi că, în acest caz, FPTP a dus la alegerea lui Ion (49%), deşi o majoritate îi este ostilă. Vasile, candidatul Dreptei, acum are doar 48% şi pierde alegerile, deşi într-un eventual tur doi le-ar fi câştigat. Diferenţa a făcut-o un candidat altminteri foarte slab. Şi sistemul de vot care nu a permis exprimarea unei a doua opţiuni.
Să revenim, aşadar. Avem strict doi candidaţi. Şi mai avem un sistem de vot foarte simplu, FPTP (“Uninominalul într-un tur". Ce poate fi mai simplu decât atăt?

Pentru a înţelege un fenomen destul de obscur, dezvăluit de analiza matematică a alegerilor, să ne imaginăm că, în loc de candidaţi ai partidelor politice alegem un pahar de suc. Să spunem că alegem între suc de portocale şi suc de mere. Nu ştiu ce părere aveţi, dar eu oricând aleg Portocale.
Până acum e simplu. Dar să spunem că peste o oră îmi este sete din nou. Acum am de ales între Portocale şi Căpşuni. Aleg Căpşuni. Peste puţin timp mi se face iarăşi sete. Am de ales acum între Căpşuni şi Mere. Acum aleg Mere.
Observaţi problema… Sistemul de vot a fost cât de poate de simplu. Am fost unicul alegător. Au fost doar doi candidaţi, de fiecare dată. Şi totuşi…
Care dintre candidaţi a avut o majoritate? Care este “cel mai bun"?
Fenomenul acesta este al numit al “majorităţilor ciclice". A fost descoperit tot de Condorcet, în secolul al XVIII-lea. Semnificaţia sa este majoră.

Noi avem înclinaţia să credem că “lucrurile sunt simple". Că principiile democraţiei, de pildă, sunt clare ca lumina zilei. Că n-avem a lua lecţii de la nimeni. E semnul unei minţi dogmatice, rigide.
Ceea ce savanţi precum Condorcet au descoperit este că lucrurile sunt departe de a fi simple. Chiar şi principii elementare precum acela al democraţiei sau al votului majorităţii, nu sunt scutite de complicaţii şi paradoxuri. În exemplul de mai sus cine are majoritatea? Portocale, Căpşuni sau Mere?
Evident, avem de-a face cu o majoritate ciclică. Această complicaţie a apărut chiar în interiorul unui sistem de vot presupus cât se poate de foarte simplu, cu un set foarte restrâns de candidaţi. Dacă acum ne confruntăm cu o asemenea situaţie, ce să mai spunem de alegerile reale? Pe ce ne bazăm? – vorba lui Moromete…

Exemplul de mai sus ne mai demonstrează şi importanţa controlului agendei. Să presupunem că eu sunt un suporter secret al Merelor. Atunci voi pune Portocalele să se lupte întâi cu Căpşunile, după care acestea din urmă vor fi învinse, tot la vot, de Mere. Dar dacă sunt suporter al Portocalelor? Atunci încep de la Căpşuni. Vot fi învinse de Mere, la vot, după care acestea vot fi învinse de Portocale. Cu alte cuvinte, dacă am controlul asupra agendei, a ordinii în care introduc candidaţii (candidaţi politici, legi sau sucuri, nu are importanţă) atunci pot schimba radical rezultatul alegerilor.

Unde ne duc aceste constatări? În punctul în care trebuie să admitem că unele dintre certitudinile noastre se clatină. Ne imaginăm că principiul majorităţii este ne-problematic. Ne imaginăm că, indiferent de sistemul de vot, este simplu: numărăm şi vedem cine are mai multe.
Iată de ce am început această serie de articole despre teoria sistemelor de vot. Este una dintre cele mai importante părţi ale teoriei politice şi totuşi este extrem de puţin cunoscută de actorii politici şi de publicul larg. Surprizele, anticipez, abia încep…

PS. Unii cititori au comentat diferenţele dintre sistemul de vot majoritar într-un tur (First-Pass-the-Post) şi acela în două tururi cu referire la alegerile din 2000, la valoarea candidaţilor propuşi de partide, etc. Apreciez preocuparea lor, însă chestiunile respective nu sunt relevante analizei pe care o propun. Aici este vorba strict despre analiza formală a sistemelor de vot. Aceasta ne arată care sunt efectele posibile (sau nu) în cadrul unui sistem de vot. Nu ne spune nimic despre cât de inteligenţi, cinstiţi sau competeţi sunt cei care candidează sau cei care primesc mandat.
Teoria alegerilor ne descrie doar regulile formale prin care X voturi se transformă în Y mandate. Dacă, spre exemplu, s-ar efectua alegeri pe planeta Tatooine în sistem FPTP ei ar avea exact aceleaşi probleme ca acelea de pe planeta Pământ. Matematica este universală.
Aceasta nu înseamnă că teoria formală a alegerilor nu are o relevanţă practică. Are. Însă pentru a ajunge să vedem care este această relevanţă, trebuie mai întâi să o înţelegem.

Un alt exemplu ne va ajuta să facem această distincţie. Să presupunem că avem alegeri cu 6 alegători şi trei candidaţi. Candidatul A primeşte 3 voturi, B are 2 voturi, C are 1 vot. FPTP l-ar fi făcut câştigător pe A, însă acestea sunt în două tururi. Evident, în turul 2 intră A şi B.
Iată un set de rezultate posibile: A nu primeşte nici un vot, B primeşte toate cele 6 voturi! Veţi spune: “Imposibil! Trei alegători au votat în turul 1 cu acest candidat A. Unde sunt voturile lor?".
Nicăieri. În turul 2 toţi alegătorii au votat cu B. Este asta plauzibil? Nu. Ar fi extrem de improbabil, într-adevăr. Nu cred că vom găsi prea curând alegeri reale în care să vedem aşa ceva. Dar acest lucru este irelevant acum. Ceea ce contează este că sistemul face posibilă această distribuţie a voturilor. Iar acest câmp de posibilităţi este cel pe care îl explorăm acum. În interiorul său, unele lucruri sunt probabile, altele nu. Unele sunt imposibile, altele nu. Important este să ştim care.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *